الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| z + 8 | = | z - 10 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| z - 10 | = | z + 8 |$ .

$| z - 10 | = | z + 8 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

$- (z - 10) = z + 8$

$- (z - 10) = - (z + 8)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $z$ في $z - 10 = z + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$z - 10 - z = 8$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $z - 10 - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $z$ من $z$ .

$0 - 10 = 8$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $10$ من $0$ .

$- 10 = 8$

خطوة 4.2

بما أن $- 10 \neq 8$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $z - 10 = - (z + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (z + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$z - 10 = 0 + 0 - (z + 8)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$z - 10 = - (z + 8)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z - 10 = - z - 1 \cdot 8$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $8$ .

$z - 10 = - z - 8$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$z - 10 + z = - 8$

خطوة 5.2.2

أضف $z$ و $z$ .

$2 z - 10 = - 8$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z = - 8 + 10$

خطوة 5.3.2

أضف $- 8$ و $10$ .

$2 z = 2$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 z = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 z = 2$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{2}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$z = 1$